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直尺1:1标准图手机,只用圆规和一个没有量度的直尺能否把一条线段做自整数等分?

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如题 只用这两样工具,把一条线段平均分。分成1份最简单,不用什么。分成两分也好操作并证明。能否继续分成4份,5份,6份…无限的整数等分下去呢?

能够。在已知线段的一个端点作适当长的另一条线段。要n等分己知线段,先在新作的线段截n等长段。连结两线段端点。过等分点作此线段的平行线交原线段n一1个点。即成。(同一线段上任取两点,分别以这两点为圆心、同侧作半圆,作公切线,它平行于这线段,)

先做垂直平分线,利用被分线段的一半在垂直平分线上画出无数个等分点,过这些点做垂线,再把这些点分别和被分线段的两个端点用直线连接,这些直线和哪些垂线所形成的线段,就是你要的自然数等分线段!利用了初中三角形知识(对应边比相等)!